Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik  

Das übergeordnete Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist die Mathematik. Zusammengefasst werden die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die Statistik als die Stochastik bezeichnet und bedienen sich mathematischer Methoden, um zu ihren Ergebnissen zu gelangen. Die Statistik wird in die deskriptive, in die induktive Statistik und in die explorative Statistik eingeteilt.

Denkt der Laie an Statistik, fallen ihm zuerst kreisrunde Diagramme oder Balkendiagramme ein. Diese Darstellung von mengenmäßigen Inhalten zur Veranschaulichung von Anteilen, gehören in die deskriptive Statistik – die beschreibende Statistik. Dieses Gebiet sammelt Daten aus der Vergangenheit und stellt sie in aufbereiteten Formen zur besseren Übersicht oder Informationsgewinnung zur Verfügung. In der deskriptiven Statistik werden zum Beispiel Häufigkeitsverteilungen, Mittelwerte und Varianzen, d.h. abweichende Werte von Normwerten, berechnet und grafisch aufbereitet. Große Datenmengen werden so in Form von Tabellen und Kennzahlen in verdichteter Weise dargestellt. Die deskriptive Statistik kommt besonders bei Umfragen oder Panelforschungen zur Anwendung.

Die induktive oder mathematische Statistik ist zukunftsorientiert und leitet aus Stichpobenentnahmen Erkenntnisse auf die Gesamtheit ab. Dieses geschieht nach bestimmten mathematischen Regeln und Schätzungen, um gewisse eintretende Ereignisse möglichst genau prognostizieren zu können. Zur induktiven Statistik gehört auch die Stochastik, bzw. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Wahrscheinlichkeitsrechnungen kommen in sogenannten Urnenmodellen zur Anwendung. Hierbei wird aus einer zufällig entnommenen Anzahl an Einheiten auf die Verteilung in der Gesamtheit geschlossen. Beliebtes einfaches Beispiel für einen Teilbereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung, ist das Würfeln. Der Würfel zeigt sechs Augen und die Wahrscheinlichkeit jede Augenzahl bei einem Wurf mit dem Würfel zu treffen, ist gleich groß, daraus folgt, das die Wahrscheinlichkeit für das Werfen der Zahl 1 eine Wahrscheinlichkeit von 1/6 beträgt. Besonders beliebt ist das Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten bei Glücksspielen, wie zum Beispiel beim Roulette oder Pokern. Aber die Stochastik ist ein ungemein wichtiges Gebiet, z.B. in allen wirtschaftlichen Berechnungen oder industriellen Fertigungen – zum Beispiel um eine Wahrscheinlichkeit für Ausschußproduktionen ermitteln zu können.

Die explorative Statistik ist eine Mischform aus deskriptiver und induktiver Statistik und bedient sich der Methoden beider Fachgebiete um weitere Hypothesenbildungen schaffen zu können.